Conteúdo do Exame de Estatística

Caros,

Segue a relação do conteúdo do exame final. A relação é basicamente o que vimos em sala e aplicada nas listas.

1. Teoria de Conjunto

   • Conceitos básicos

     • Definição

     • Elementos

     • Notação: pertence \(\in\), não pertence \(\notin\), está contido (subconjunto) \(\subseteq\), não está contido \(\nsubseteq\).

     • Os conjuntos dos números naturais \(\mathbb{N}\), inteiros \(\mathbb{Z}\), e dos reais \(\mathbb{R}\) (apenas saber quais são os números quando for citado o conjunto)

   • Operações Fundamentais

     • União de conjuntos \(A\cup B\)

     • Intersecção de conjuntos \(A\cap B\)

     • Complementar \(A^{c}\) ou \(\bar{A}\)

   • Experimentos aleatórios

     • Definição

     • Espaço amostral \(\Omega\)

     • Eventos e eventos elementares

     • Eventos disjuntos ou mutuamente excludentes

     • Partição de \(\Omega\)

     • Tipos de espaço amostral

       • Enumerável: Finito e Infinito

       • Não enumerável

     • Noção básica do que é sigma álgebra (\(\sigma\)-álgebra) \(\mathcal{F}\)

     • O que é o espaço mensurável \((\Omega,\mathcal{F})\)

2. Análise Combinatória

   • Principio Fundamental da Contagem

   • Fatorial \(n!\)

   • Arranjo

   • Combinação

   • Permutação

3. Probabilidade

   • Probabilidade em espaços equiprováveis

   • Medida de Probabilidade

     • Definição axiomática de Kolmogorov (*importante saber os 3 axiomas)

     • A ideia básica do espaço de probabilidade \((\Omega,\mathcal{F},\mathcal{P})\) (apenas saber o que quer dizer)

     • Propriedade elementares (* importante)

     • Probabilidade Condicional

     • Probabilidade Total

     • Probabilidade como medida de crença

     • Teorema de Bayes

4. Relações Lógicas Argumentativas

   • \(A\Rightarrow B\) : A proposição A implica a proposição B. Se a proposição A ocorre então B

   • \(A\Leftrightarrow B\): A proposição A ocorre se e somente se a proposição B ocorre