2 Operações Básicas
Antes de começar a realizar cálculos complexos, é fundamental se familiarizar com a alguns botões e a estrutura da Hp12c. A caluladora Hp12c possui um sistema distinto das calculadoras usuais para realizar operações aritméticas. Isso se deve ao fato que ela adota a notação polonesa reversa, conhecida pelas siglas RPN (Reverse Polish Notation). Para melhor compreensão, vamos partir do sistema das calculadoras comuns no qual para operar dois números digitamos o primeiro, na sequência a operação matemática desejada e por fim o segundo número. Com isso obtemos como saída o resultado da operação sendo exibido no display. Essa operação é similar a forma como escrevemos quando estamos realizando alguma operação algébrica manualmente como:
2+5
10-2
12 x 3.
Na notação RPN essa sequência muda, primeiro digitamos os números e somente depois é que informamos a operação desejada. De forma equivalente, os mesmos cálculos acima na notação RPN seria
2 5 +
10 2 -
12 3 x.
Nas primeiras vezes pode parecer estranho trabalhar com essa notação, mas em pouco tempo fica natural. Para ficar mais claro este mecanismo, precisamos entender como funciona seu sistema de memória. A Hp12c dispõe de 4 slots de memória temporária. Os slots funcionam como uma esteira que comporta 4 peças. Para introduzir uma nova peça, retiramos a última, a esteira gira para liberar espaço para a nova peça.
\[ \begin{split} \underbrace{D}_{X} \rightarrow \underbrace{C}_{Y}& \rightarrow \underbrace{B}_{Z} \rightarrow \underbrace{A}_{T}\,\,\,\, \text{ (Instante de tempo i)}\\ \underbrace{E}_{X} \rightarrow \underbrace{D}_{Y}& \rightarrow \underbrace{C}_{Z} \rightarrow \underbrace{B}_{T}\,\,\,\, \text{ (Instante de tempo ii)}\\ \underbrace{F}_{X} \rightarrow \underbrace{E}_{Y}& \rightarrow \underbrace{D}_{Z} \rightarrow \underbrace{C}_{T}\,\,\,\, \text{ (Instante de tempo iii)} \end{split} \tag{2.1}\]
No Diagrama 2.1, quando introduzimos o valor \(E\) na memória deslocamos todos os slots, de forma que transitamos do instante \(i\) para o instante \(ii\). Note que o valor \(A\) é retirado para ceder espaço para \(E\). O processo segue todo tempo dessa forma. Os slots têm as seguintes nomeclaturas e seguem a ordem de entrada: \(X\), \(Y\), \(Z\) e \(T\). As operações aritméticas são operacionalizadas apenas com o conteúdo armazenado na memoria \(X\) e \(Y\).
Ao pressionarmos um número qualquer na tecla, esse passa a ocupar a memória \(X\), seu conteúdo é exibido no visor e desloca todos os demais. Pressioando a tecla ENTER ocorre o deslocamento dos conteúdos entre as memórias. De forma ilustrativa considere a seguinte configuração \((A_4,A_3,A_2,A_1)\) no instante inicial \(i\).
\[ \begin{split} \underbrace{A_4}_{X} \rightarrow \underbrace{A_3}_{Y}& \rightarrow \underbrace{A_2}_{Z} \rightarrow \underbrace{A_1}_{T}\,\,\,\, \text{ linha }i\\ \underbrace{B_1}_{X} \rightarrow \underbrace{A_4}_{Y}& \rightarrow \underbrace{A_3}_{Z} \rightarrow \underbrace{A_2}_{T}\,\,\,\, \text{ linha }ii\\ \underbrace{B_1}_{X} \rightarrow \underbrace{B_1}_{Y}& \rightarrow \underbrace{A_4}_{Z} \rightarrow \underbrace{A_3}_{T}\,\,\,\, \text{ linha }iii \end{split} \tag{2.2}\]
Ao teclar \(B_1\) ocorre a configuração da linha \(ii\) do Diagrama 2.2 e o valor de \(B_1\) é exibido no display. Na sequência, pressionando a tecla ENTER gera-se a configuração indicada na linha \(iii\) do mesmo diagrama, onde o valor de \(A_2\) é perdido e \(B_1\) passa a ocupar tanto o slot \(X\) quanto o slot \(Y\). Portanto, qualquer valor, após digitado e acionada a tecla ENTER, passa a ser conteúdo de ambas as memórias \(X\) e \(Y\).
Boa parte do tempo informamos a calculadora Hp12c para realizar uma operação envolvendo os números armazenados em \(X\) e \(Y\). Na sequência, ela exibe a resposta no display que ficará armazenada no registro \(X\) que é o único registro visível.
Antes de seguir para um exemplo, precisamos limpar o conteúdo existente na memória de nossa calculadora. Para zerar o valor exibido no display (slot \(X\) da memória) digite a tecla 
já para limpar todos os slots digite 
. Para configurar o número de casas decimais pressionamos 
e o número correspondente a quantidade de casas decimais. A Figura 2.2 mostra essa configuração para 5 casa decimais. Na maioria absoluta dos casos, definimos o número de casas decimais com 9.
O emulador da calculadora financeira Hp12c encontra-se abaixo. Para utiliza-lo, basta apertar suas teclas normalmente. Lembre-se sempre de zerar os registradores da memória. Procure não arredondar as casas decimais até que tenha chegado no resultado final. Na hipótese da calculadora apresentar algum problema, tente atualizar a página apertando o botão F5 do teclado. Se o problema persistir tente esta calculadora 🧮 on-line. Note que ela inicia sempre com duas casas decimais, sendo assim, altere o número de casas para nove conforme explicado e demonstrado na Figura 2.2.
Antes de olhar a resolução dos exercícios, tente solucionar a questão com o conteúdo que você absolveu até o momento. Caso tenha alguma dificuldade volte no texto. Essa é uma ótima oportunidade de aferir seu entendimento, não menospreze. Sempre que possível, mesmo com a resposta correta pergunte a se mesmo “porque eu fiz dessa forma? Faz sentido?”.
2.1 Exercícios
Exercício 2.1 Efetue as seguintes operações e faça o diagrama com os slots de memória \((X,Y,Z,T)\) no instante final de cada cálculo, sem limpar as memórias entre as resoluções dos itens.
2+5
10-2
12 x 3
2ENTER5+e registro das memórias \(\longrightarrow 7_{X}5_{Y}2_{Z}0_{T}\)10ENTER2-e registro das memórias \(\longrightarrow 8_{X}2_{Y}10_{Z}7_{T}\)12ENTER3xe registro das memórias \(\longrightarrow 36_{X}3_{Y}12_{Z}8_{T}\)
Exercício 2.2 Em qual das memórias encontra-se o número exibido no display?